Признак делимости на 3 гласит, что число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр также делится на 3. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять эту закономерность.
Например, число 15 делится на 3, потому что сумма его цифр 1 и 5 равна 6, и 6 делится на 3 без остатка. А вот число 17 не делится на 3, потому что сумма его цифр 1 и 7 равна 8, и 8 не делится на 3 без остатка.
Условие делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр также делится на 3. Это правило называется условием делимости на 3.
Например, рассмотрим число 123. Сумма его цифр равна 1+2+3=6, и 6 делится на 3 без остатка. Значит, число 123 также делится на 3.
Это правило делимости на 3 можно применять последовательно. Например, для числа 123456 сначала найдем сумму его цифр: 1+2+3+4+5+6=21. Затем найдем сумму цифр числа 21: 2+1=3. Поскольку 3 делится на 3 без остатка, то исходное число 123456 также делится на 3.
Это правило основано на свойстве десятичной системы счисления и связи между числами и их цифровыми представлениями.
Число делится на 3, если…
Чтобы проверить, делится ли число на 3, необходимо применить одно из основных свойств этой операции, а именно: сумма цифр числа также должна делится на 3.
Представим, что у нас есть произвольное число, например, 123. Для проверки его делимости на 3, мы суммируем его цифры: 1 + 2 + 3 = 6. Теперь нам нужно проверить, делится ли полученная сумма, которая равна 6, на 3. Если да, то число 123 делится на 3.
Такие же правила применяются и для других чисел. Например, число 867 делится на 3, так как сумма его цифр (8 + 6 + 7) равняется 21, которая в свою очередь делится на 3 без остатка.
Это свойство можно применять как для положительных, так и для отрицательных чисел. Например, число -516 делится на 3, так как сумма его цифр (-5 + 1 + 6) равна 2, которая не делится на 3.
Если число не делится на 3, например, если сумма его цифр равна 11, то оно не является кратным этому числу.
В чем заключается делимость на 3?
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр также делится на 3. Важно отметить, что процесс проверки делимости на 3 основан на свойстве суммы чисел.
Приведенный признак позволяет установить делимость числа на 3 без необходимости выполнять деление. Вместо этого достаточно сложить все цифры, составляющие число, и проверить, делится ли полученная сумма на 3 без остатка.
Рассмотрим несколько примеров:
- Число 153. Сумма его цифр равна 1 + 5 + 3 = 9. Так как 9 делится на 3 без остатка, то число 153 также делится на 3.
- Число 125. Сумма его цифр равна 1 + 2 + 5 = 8. Так как 8 не делится на 3 без остатка, то число 125 не делится на 3.
- Число 330. Сумма его цифр равна 3 + 3 + 0 = 6. Так как 6 делится на 3 без остатка, то число 330 также делится на 3.
Этот признак делимости на 3 позволяет легко определить, делится ли число на 3 без использования деления и остатков. Он широко применяется в различных областях математики и находит свое применение в разных задачах и алгоритмах.