Пятизначные числа с первой цифрой 3 и последней цифрой 8 обладают своей особенной уникальностью. Но сколько их всего существует? Давайте разберемся вместе и выясним этот интересующий вопрос.
Для начала, давайте определим диапазон пятизначных чисел. Пятизначное число имеет пять цифр, начинающихся с 1 и заканичвающихся 9 (10000 — 99999). Однако, мы ищем только те числа, у которых первая цифра равна 3, а последняя — 8. Таким образом, наше искомое число будет иметь следующий вид: 3XXXX8.
Теперь давайте рассмотрим каждую позицию в числе отдельно. Первая цифра уже фиксирована и равна 3. Следующие четыре позиции (XXXX) могут быть любыми числами от 0 до 9 (включительно). Нам не важен их порядок, поэтому здесь мы имеем 10 возможных значений для каждой позиции. Наконец, последняя цифра также фиксирована и равна 8.
Итак, чтобы определить количество всего пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8, нам нужно умножить количество возможных значений каждой позиции: 1 (фиксированная первая цифра) * 10^4 (четыре позиции с возможными значениями от 0 до 9) * 1 (фиксированная последняя цифра).
Итого, получаем количество пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8 равным 10,000. Следовательно, всего существует 10,000 таких чисел. Теперь мы точно знаем ответ на этот интересующий вопрос!
Как определить количество пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8
Для определения количества пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8, необходимо учесть следующие правила:
1. Пятизначное число имеет пять разрядов, поэтому первая цифра может быть только 3, а последняя цифра может быть только 8.
2. Вторая, третья и четвертая цифры могут быть любой цифрой от 0 до 9, так как в позиции цифры нет ограничений.
Следовательно, у нас есть 10 вариантов для выбора второй цифры числа, 10 вариантов для выбора третьей цифры и 10 вариантов для выбора четвертой цифры числа.
Таким образом, общее количество пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8 будет равно произведению количества вариантов для второй, третьей и четвертой цифр:
10 * 10 * 10 = 1000
Таким образом, существует 1000 пятизначных чисел, у которых первая цифра 3, а последняя цифра 8.
Понимание пятизначных чисел
Пятизначные числа представляют собой числа, состоящие из пяти цифр. Каждая цифра в таком числе занимает свою позицию, которая определяет вес этой цифры в числе.
Числа, которые начинаются с цифры 3, имеют фиксированное значение в своей самой левой позиции. Это означает, что первая цифра в пятизначном числе всегда будет 3.
Аналогично, последняя цифра в пятизначном числе также имеет фиксированное значение. В данном случае, последняя цифра всегда будет 8.
Теперь, чтобы понять, сколько всего пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8 существует, нужно рассмотреть все возможные значения для оставшихся трех цифр в числе.
Остальные три цифры в пятизначном числе могут принимать значения от 0 до 9. Таким образом, для каждой позиции есть 10 возможных значений.
Чтобы узнать общее количество пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8, нужно умножить количество возможных значений для каждой позиции: 10 * 10 * 10 = 1000.
Итак, всего существует 1000 пятизначных чисел, у которых первая цифра равна 3, а последняя цифра равна 8.
Определение условий задачи
В данной задаче требуется определить количество пятизначных чисел, удовлетворяющих следующим условиям:
- Первая цифра числа равна 3.
- Последняя цифра числа равна 8.
Мы не рассматриваем числа, начинающиеся с нуля, так как они уже не являются пятизначными.
Необходимо вычислить точное количество таких чисел.
Применение комбинаторики для решения задачи
Итак, пятизначное число имеет пять позиций, и нам нужно выбрать цифры, которые мы поместим на каждую из этих позиций. В данном случае у нас есть определенные ограничения: первая цифра должна быть 3, а последняя – 8. Это значит, что у нас есть две свободные позиции для выбора цифр.
Таким образом, мы можем выбрать любую цифру от 0 до 9 для второй позиции (кроме 3) и любую цифру от 0 до 9 для четвертой позиции (кроме 8). Количество вариантов для каждой позиции — 9, так как нам запрещено выбирать определенные цифры.
Таким образом, общее количество пятизначных чисел с первой цифрой 3 и последней цифрой 8 составит: 1 * 9 * 10 * 9 * 1 = 810.
Итак, существует 810 пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.