Инфузории — это одноклеточные организмы, величиной от 50 до 300 микрометров, которые являются самыми простейшими живыми существами на Земле. Они размножаются путем деления, которое может быть как бинарным, так и многократным. Задача определить, сколько инфузорий было изначально, если после пятикратного деления их количество составляет 192. Для решения этой задачи необходимо применить математические операции и логические умения.
Предположим, что изначальное количество инфузорий составляет Х. После первого деления их количество увеличивается вдвое, то есть становится 2Х. После второго деления количество становится равным 4Х, после третьего — 8Х, после четвертого — 16Х, и после пятого деления — 32Х. По условию дано, что после пятикратного деления количество инфузорий составляет 192. Значит, 32Х = 192.
Чтобы найти Х, необходимо решить уравнение: 32Х = 192. Делим обе части уравнения на 32 и получаем: Х = 6. Таким образом, изначальное количество инфузорий составляло 6.
В данной задаче нужно было использовать базовые математические операции и логическое мышление для нахождения количества инфузорий. Задачи такого типа помогают развивать аналитические навыки и способность аккуратно, последовательно мыслить. Они важны не только с математической точки зрения, но и развивают умение решать сложные задачи в повседневной жизни.
Сколько инфузорий было первоначально?
Если после пятикратного деления количество инфузорий составляет 192, то можно рассчитать их первоначальное количество. Для этого нужно рассмотреть каждый этап деления и восстановить исходное количество инфузорий.
Известно, что после каждого деления количество инфузорий увеличивается в 5 раз, поэтому на предпоследнем этапе оно должно было составлять 192 / 5 = 38.4. Так как количество инфузорий не может быть дробным числом, это означает, что на предпоследнем этапе количество инфузорий было 38.
Таким образом, на предпоследнем этапе осталось 38 инфузорий, на предыдущем — 38 * 5 = 190 инфузорий, на предпредыдущем — 190 * 5 = 950 инфузорий и так далее.
| Этап | Количество инфузорий |
|---|---|
| 1 | 950 |
| 2 | 190 |
| 3 | 38 |
| 4 | 7.6 |
| 5 | 1.52 |
Таким образом, исходное количество инфузорий составляло 1.52 * 5 = 7.6 инфузорий.
Разбор задачи: решение и пояснение
Задача: сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их количество стало равным 192?
Предположим, что на начальном этапе количество инфузорий было равно Х.
После первого деления количество инфузорий стало Х/2.
После второго деления количество инфузорий стало (Х/2)/2, или Х/4.
После третьего деления количество инфузорий стало (Х/4)/2, или Х/8.
После четвертого деления количество инфузорий стало (Х/8)/2, или Х/16.
После пятого деления количество инфузорий стало (Х/16)/2, или Х/32.
Из условия задачи нам известно, что Х/32 = 192.
Умножим обе стороны уравнения на 32, чтобы избавиться от знаменателя.
Таким образом, получим Х = 192 * 32 = 6144.
Итак, первоначально количество инфузорий было равно 6144.
Шаг 1: Запись условия задачи
Дана задача о популяции инфузорий, которая послужит основой для нахождения исходного количества организмов. Условие гласит, что после пятикратного деления популяции, количество инфузорий стало равным 192. Задача заключается в определении, сколько инфузорий было изначально.
Шаг 2: Анализ условия и выбор подхода к решению
Прежде чем перейти к решению задачи, необходимо внимательно проанализировать условие и выбрать подход, позволяющий найти искомый результат. В данной задаче нам известно, что после пятикратного деления количество инфузорий стало равным 192. Мы должны найти количество инфузорий первоначально, то есть до пятикратного деления.
Поскольку задача основана на делении, то логично предположить, что нам нужно использовать подход, связанный с умножением и делением чисел.
Для начала, давайте ознакомимся с информацией о пятикратном делении. Пятикратное деление означает, что каждый шаг деления число уменьшается в 5 раз. Мы можем использовать эту информацию для создания уравнения, которое позволит нам найти количество инфузорий первоначально.
Шаг 3: Вычисление количества инфузорий
Для вычисления начального количества инфузорий необходимо знать, сколько инфузорий было после пятикратного деления. По условию задачи это число составляет 192. Для того чтобы найти стартовое количество инфузорий, нам необходимо произвести обратный процесс деления.
Мы знаем, что каждое деление на инфузории происходит пяти раз, то есть каждый инфузорий размножается пять раз. Таким образом, начальное количество инфузорий можно найти, разделив текущее количество на пятую степень двоики: 192 / 2^5 = 192 / 32 = 6.
Таким образом, первоначально в колонии находилось 6 инфузорий.