Сколько двузначных трехзначных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1234 с повторением?

Все мы знакомы с основами арифметики, но вот интересный вопрос: сколько различных чисел можно составить, используя только цифры 1234 и позволяя повторение?

Давайте разберемся. Начнем с двузначных чисел. Мы можем выбрать любую из четырех цифр в качестве первой цифры, а затем любую из четырех цифр в качестве второй цифры. Таким образом, у нас есть 4 возможных выбора для первой цифры и 4 возможных выбора для второй цифры, что дает нам общее количество 4*4=16 двузначных чисел.

Теперь перейдем к трехзначным числам. Также как и в предыдущем случае, у нас есть 4 возможных выбора для каждой из трех цифр. Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно найти, умножив 4 на себя три раза: 4*4*4=64.

Наконец, рассмотрим четырехзначные числа. В каждой позиции может находиться любая из четырех цифр, поэтому общее количество четырехзначных чисел можно найти, умножив 4 на себя четыре раза: 4*4*4*4=256.

Таким образом, ответ на наш вопрос такой: из цифр 1234 с повторением можно составить 16 двузначных чисел, 64 трехзначных числа и 256 четырехзначных чисел.

Сколько чисел можно составить из цифр 1234?

Данная задача имеет отношение к комбинаторике и относится к теме подсчета количества вариантов. В данном случае, нам нужно определить, сколько чисел можно составить из четырех цифр: 1, 2, 3 и 4.

Варианты чисел можно составлять с повторением цифр, то есть одна и та же цифра может быть использована несколько раз. Например, число 1123 может быть одним из вариантов.

Для определения количества вариантов можно использовать простую формулу: количество вариантов равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции. В данном случае у нас 4 возможные цифры на каждой из 4 позиций, поэтому общее количество возможных чисел равно 4 * 4 * 4 * 4 = 256.

Таким образом, можно составить 256 различных чисел из цифр 1234 с повторением цифр.

Двузначные числа

  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 14
  5. 21
  6. 22
  7. 23
  8. 24
  9. 31
  10. 32
  11. 33
  12. 34
  13. 41
  14. 42
  15. 43
  16. 44

Таким образом, из цифр 1234 с повторением можно составить 16 двузначных чисел.

Трехзначные числа

Сколько же трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 с повторением? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно учесть, что на месте каждой из трех цифр может находиться любая из четырех доступных цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно определить, используя формулу количество_цифр^количество_разрядов. В данном случае, количество цифр равно 4, а количество разрядов равно 3.

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 с повторением, равно 4^3 = 64.

Четырехзначные числа

Для составления четырехзначных чисел нам нужно использовать все цифры 1, 2, 3 и 4.

Учитывая, что у нас есть 4 возможные цифры и 4 позиции в числе, мы можем использовать каждую цифру в каждой позиции.

Таким образом, для каждой позиции у нас есть 4 варианта выбора цифры.

Всего четырехзначных чисел можно составить следующее количество:

  • Для первой позиции — 4 варианта
  • Для второй позиции — 4 варианта
  • Для третьей позиции — 4 варианта
  • Для четвертой позиции — 4 варианта

Используя правило произведения, мы можем найти общее количество четырехзначных чисел:

4 * 4 * 4 * 4 = 256

Таким образом, мы можем составить 256 четырехзначных чисел из цифр 1, 2, 3 и 4 с повторением.

Оцените статью
pastguru.ru