Квадратные уравнения — это одно из самых интересных и важных понятий в математике. Они применяются во многих областях науки и техники. Решение квадратного уравнения может иметь различные варианты, в зависимости от значения его дискриминанта.
Дискриминант — это число, которое определяет, сколько решений имеет квадратное уравнение. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных решения. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет одно решение, которое называется двойным корнем. Наконец, если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений, а только комплексные.
В данной статье мы рассмотрим случай, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. В этом случае уравнение имеет одно решение, которое можно найти с помощью специальной формулы. Формула решения квадратного уравнения при нулевом дискриминанте имеет вид:
x = -b / (2a)
где a и b — коэффициенты квадратного уравнения. Чтобы найти решение, необходимо подставить значения этих коэффициентов в данную формулу и выполнить вычисления.
Квадратное уравнение с нулевым дискриминантом: суть и решение
ax2 + bx + c = 0,
где a, b и c — коэффициенты, а x — неизвестная переменная.
Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле:
D = b2 — 4ac.
Дискриминант позволяет определить, сколько корней у уравнения. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней в области действительных чисел.
Особый случай возникает, когда дискриминант равен нулю. В таком случае квадратное уравнение называется «квадратным уравнением с нулевым дискриминантом». Решение такого уравнения можно найти по специальной формуле:
x = -b / (2a).
Используя эту формулу, можно найти значение неизвестной переменной x при условии, что дискриминант равен нулю.
Формула х для решения квадратного уравнения с нулевым дискриминантом
Квадратное уравнение с нулевым дискриминантом имеет особое решение, которое можно выразить с помощью формулы х. Когда дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть только один действительный корень. Формула х для решения такого уравнения выглядит следующим образом:
х = -b / (2a)
Здесь a, b и с — коэффициенты уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Результатом применения формулы будет одно численное значение, которое является корнем квадратного уравнения.
Формула х позволяет быстро и удобно найти решение квадратного уравнения с нулевым дискриминантом. Она особенно полезна в случаях, когда необходимо найти единственный корень уравнения без проведения дополнительных вычислений или анализа.
Важно помнить, что формула х применима только к квадратным уравнениям, у которых дискриминант равен нулю. В остальных случаях, когда дискриминант отличен от нуля, необходимо использовать другие методы решения квадратных уравнений. Но при выполнении условия нулевого дискриминанта, формула х предоставляет простое и эффективное решение.