Задачи на математический расчет возраста всегда вызывали у студентов много вопросов. Одной из таких задач является задача о возрасте брата и сестры. В этой задаче известно, что брат старше сестры на 5 лет, а их суммарный возраст составляет 23 года. Наша задача — выяснить, сколько лет сестре.
Для решения этой задачи мы можем использовать простую математическую модель. Представим, что возраст сестры — это неизвестная величина, которую мы обозначим буквой Х. Тогда возраст брата будет равен Х + 5. Сумма их возрастов составляет 23 года, поэтому мы можем записать следующее уравнение: Х + (Х + 5) = 23.
Решим это уравнение для Х. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2Х + 5 = 23. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 2Х = 18. Разделим обе части на 2: Х = 9. Таким образом, мы получили, что сестре 9 лет.
Возраст брата и сестры
В данной ситуации, брат на 5 лет старше сестры, а их суммарный возраст равен 23 годам. Чтобы определить возраст сестры, нужно решить следующую задачу:
Пусть X — возраст сестры. Тогда возраст брата будет X + 5.
Суммарный возраст брата и сестры равен 23 годам, поэтому:
X + (X + 5) = 23
Решаем уравнение:
2X + 5 = 23
2X = 23 — 5
2X = 18
X = 18 / 2
X = 9
Таким образом, возраст сестры составляет 9 лет.
Формула нахождения возраста сестры
Если брат на 5 лет старше сестры, а их суммарный возраст равен 23 годам, то возраст сестры можно найти с помощью следующей формулы:
| Сестра | Брат |
|---|---|
| Возраст | Возраст + 5 |
| X | X + 5 |
| Возраст сестры + Возраст брата = | X + (X + 5) = 23 |
| 2X + 5 = 23 | или |
| 2X = 23 — 5 | или |
| 2X = 18 | или |
| X = 9 | или |
| Возраст сестры = 9 лет | Возраст брата = 9 + 5 = 14 лет |
Таким образом, возраст сестры равен 9 годам.
Условие задачи
Вам предстоит решить задачу о возрасте сестры, учитывая, что ее брат на 5 лет старше. Их суммарный возраст составляет 23 года. Вам нужно определить, сколько лет имеет сестра.
Для решения задачи можно использовать следующую информацию:
| Переменная | Значение |
|---|---|
| Возраст брата | неизвестно |
| Возраст сестры | неизвестно |
| Суммарный возраст | 23 года |
Используя эти данные, вы можете составить уравнение, которое позволит вам найти возраст сестры. Учитывая, что брат на 5 лет старше, можно записать следующее:
Возраст брата + Возраст сестры = Суммарный возраст
Возраст брата + (Возраст брата — 5) = 23
Решив данное уравнение, вы сможете определить, сколько лет имеет сестра и закончить задачу успешно.
Предположение о возрасте сестры
Известно, что брат на 5 лет старше сестры и их суммарный возраст равен 23 годам. Поэтому предположим, что возраст сестры можно представить как x лет.
Тогда возраст брата будет равен x + 5 лет.
Суммарный возраст брата и сестры составляет 23 года, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
x + (x + 5) = 23
Решая это уравнение, получим:
2x + 5 = 23
2x = 18
x = 9
Таким образом, предположительный возраст сестры составляет 9 лет.
Проверка предположения:
Для начала давайте проверим предположение, что брат на 5 лет старше сестры. Пусть возраст сестры будет равен Х лет. Тогда возраст брата будет равен Х + 5 лет.
Суммарный возраст брата и сестры равен 23 годам: Х + (Х + 5) = 23.
Решим уравнение: 2Х + 5 = 23.
Вычтем 5 из обеих частей: 2Х = 18.
Разделим обе части на 2: Х = 9.
Итак, сестре 9 лет. Проверим это, подставив Х = 9 в наше изначальное предположение: брат старше сестры на 5 лет, значит брату 14 лет. Сумма возраста брата и сестры равна 9 + 14 = 23, что подтверждает наше предположение.
Решение задачи
Решим данную задачу с помощью системы уравнений.
Пусть х – возраст сестры, а у – возраст брата.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- x + y = 23 — суммарный возраст сестры и брата равен 23 годам
- y = x + 5 — брат на 5 лет старше сестры
Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Для примера выберем метод подстановки:
- Второе уравнение: y = x + 5
- Подставим данное выражение в первое уравнение: x + (x + 5) = 23
- Раскроем скобки: 2x + 5 = 23
- Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а свободный член на другую сторону:
2x = 23 — 5
2x = 18
Разделим обе части уравнения на 2:
x = 9
Таким образом, возраст сестры равен 9 лет.
Обратная проверка
Последовательность действий может быть использована для проверки правильности полученных результатов.
Если брату на 5 лет старше сестры, то возрасту брата можно представить в виде возраст сестры + 5.
Суммарный возраст брата и сестры равен 23 годам. Поэтому можно записать уравнение:
возраст сестры + возраст брата = 23
Подставляя выражение для возраста брата из предыдущего шага, получаем:
возраст сестры + (возраст сестры + 5) = 23
Решаем уравнение:
2 * возраст сестры + 5 = 23
2 * возраст сестры = 18
возраст сестры = 9
Таким образом, сестре 9 лет.
Ответ на задачу:
Пусть возраст сестры будет равен Х. Тогда возраст брата будет равен (X+5).
Суммарный возраст сестры и брата равен 23 годам: X + (X+5) = 23.
Решим уравнение: 2X + 5 = 23.
Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 2X = 18.
Разделим обе части уравнения на 2: X = 9.
Итак, сестре 9 лет.